SSE WEEKLY COLLOQUIUM活动回顾 | 2022理工学院系列研讨会第二十三讲

2022年11月4日下午，理工学院Weekly Colloquium迎来了第二十三场系列讲座。本次讲座由杨升浩教授主持，邀请嘉宾为沈颖祺教授。沈教授为我校师生带来题为Mathematical Card Tricks学术报告会。让我们一起看看本期讲座内容吧！

一

讲者简介

沈颖祺教授在香港中文大学获得信息工程系学士学位，和在南加州大学电子工程系获得硕士及博士学位。2018年加入香港中文大学（深圳）。他的研究兴趣包括信息及编码理论，擅长于代数、组合数学、概率、数论等方法，解决分布式存储系统、无线网络调度等与通信系统有关的问题。

二

讲座内容

在本次研讨会中，沈教授介绍了三个卡牌魔术，并揭示其背后的数学结构，说明这些结构如何传导相关信息。

27-卡牌魔术（27-card trick）需要观众在1至27中任取一个幸运数字，并回答与之相关的三个问题；沈教授通过这些回答，可以确定观众所选取的幸运数字。其背后的数学原理为27个数字有唯一对应的三进制编码；而回答问题，正是确定编码的过程。

汉明游戏（The Hamming game）首先要求观众随机选取三张卡牌。沈教授补充两张卡牌组成牌组后，观众可以在牌组中任意选取一张进行更换。助手需要观察更换后的牌组，推断出被更换的卡牌，以及原有的牌组。汉明游戏首先将四种花色转换成0至3的数字编码，并构造对应的有限域。当观众选出三张卡牌时，沈教授通过计算，选取两张卡牌作为奇偶校验卡牌（Parity-check card），并构造对应的奇偶校验矩阵。这样一来，当排组发生任意单张的变动，奇偶校验矩阵都能确定发生变动的具体卡牌。

费奇-切尼五卡牌魔术（Fitch Cheney’s 5-card trick）要求观众随机从52张卡牌中选取五张卡牌。沈教授选择遮住一张卡牌后，将剩余的四张交由助手。助手需要借此推测出沈教授选择卡牌的花色和编号。该魔术背后的数学原理为：对于任意五张卡牌，隐去的卡牌可以通过剩余四张卡牌发放给助手的顺序进行编码。对于花色，鸽巢原理指出牌组中必然出现同花色卡牌对；而在模13算数下，任意两个卡牌编号的距离不会超过6。因此，沈教授可以通过盖住同花色卡牌对中的一张，用另一张卡牌给出花色信息；通过剩下三张卡牌的顺序，告知助手同花色卡牌对的编号距离信息，由此帮助助手猜测隐藏卡牌的编号。

点击阅读原文，查看本次讲座的录播回放。

三

下期预告

理工学院致力于营造校园科研学术氛围，在讲座结束后，师生共同享用精美的茶歇点心，并在轻松愉快的氛围中热烈讨论相关学术内容。小编也愈发期待下期11月11日由张建辉教授带来的精彩学术报告！我们不见不散哦！

感谢各位老师同学的大力支持和配合，如果大家对本系列活动有任何建议或意见，欢迎发送邮件至[e-mail]，你们的建议将对本活动的持续发展提供帮助！

文案 | 周诗璟 理工学院 逸夫书院

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